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Moduladores y demoduladores de fase y de frecuencia

Moduladores y demoduladores de fase y de frecuencia

Modulador de frecuencia (FM)

La frecuencia modulada (FM) es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora variando su frecuencia (contrastando esta con la modulación de amplitud (AM), en donde la amplitud de la onda es variada mientras que su frecuencia se mantiene constante).

  • Oscilador controlado por tensión (VCO): Genera una señal cuya frecuencia varía con la amplitud de la señal de entrada.
  • Circuitos de preénfasis y deénfasis: Mejoran la relación señal-ruido.

Ecuación básica

f(t)=fc+∆f∗sin⁡(2⋅π⋅fm⋅t)f\left(t\right)=fc+∆f*sin⁡(2 \cdot π \cdot f_m \cdot t)

Donde fcf_c es la frecuencia de la portadora, ∆f∆f es el desvío de frecuencia y fmf_m es la frecuencia de la señal modulante.

Demodulador de Frecuencia

Un demodulador de frecuencia convierte las variaciones de frecuencia de la señal recibida en una señal de voltaje. Tipos comunes:

  • Discriminador de frecuencia: Convierte cambios en frecuencia en cambios en amplitud.
  • PLL (Phase-Locked Loop): Sigue la frecuencia de la señal recibida y genera una señal de salida proporcional a la frecuencia de entrada.

Modulador de Fase (PM)

En la modulación de fase, la fase de la portadora se varía en proporción a la señal modulante. Los componentes clave de un modulador de fase incluyen:

  • Oscilador de referencia: Proporciona una portadora de fase constante.
  • Modulador de fase: Varía la fase de la portadora de acuerdo con la señal de entrada.

Ecuación básica

ϕ(t)=ϕc+kp∗sin⁡(2πfmt)\phi\left(t\right)=\phi_c+k_p\ast\sin(2\pi f_mt)

donde ϕc\phi_c es la fase inicial de la portadora y kpk_p es la sensibilidad de fase.

Demodulador de Fase

Un demodulador de fase convierte las variaciones de fase de la señal recibida en una señal de voltaje. Tipos comunes:

  • Discriminador de fase: Detecta cambios en la fase de la señal recibida.
  • **PLL (Phase-Locked Loop): **Sincroniza con la fase de la señal recibida y genera una señal de salida proporcional a la fase de entrada.

Análisis en frecuencia de las ondas con modulación angular

En la modulación angular, la relación entre los componentes de frecuencia de la onda modulada y los de la señal moduladora es mucho más compleja que en la modulación de amplitud. En un modulador de frecuencia o de fase, una señal moduladora de una sola frecuencia genera una cantidad infinita de pares de frecuencias laterales, resultando en un ancho de banda teóricamente infinito. Cada una de estas frecuencias laterales está desplazada de la frecuencia portadora por un múltiplo entero de la frecuencia de la señal moduladora. Sin embargo, en la práctica, la mayoría de estas frecuencias laterales tienen amplitudes muy pequeñas y pueden ser ignoradas.

Modulación mediante una señal de frecuencia única.

En el análisis de frecuencia de una onda con modulación angular por una sinoidal de una sola frecuencia produce una desviación máxima de fase de m radianes. Donde m es el índice de modulación. Puede escribirse como:

m(t)=Vc⋅cos[wct+m cos(wmt)]m\left(t\right)=V_c \cdot cos[w_ct+m\ cos(w_mt)]

Existen identidades de funciones de Bessel que se aplican en forma indirecta, una de esas identidades es:

cos⁡(α+mcos⁡β)=∑n=−∞∞Jn(m)cos⁡(∝+nβ+nπ2)\cos{\left(\alpha+m\cos{\beta}\right)}=\sum_{n=-\infty}^{\infty}{J_n(m)\cos \left(\propto+n\beta+\frac{n\pi}{2}\right)}

la función Jn(m)Jn(m) es la función de bessel de primera clase de n-esimo orden, con argumento m, se podría escribir en la forma

m(t)=Vc∑n=−∞∞Jn(m)cos⁡(wct+nwmt+nπ2)m\left(t\right)=V_c\sum_{n=-\infty}^{\infty}{J_n(m)\cos\left(w_ct+nw_mt+\frac{n\pi}{2}\right)}

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¿Cuál es la principal diferencia entre un modulador de frecuencia (FM) y un modulador de fase (PM)?

En FM, la fase de la portadora se modifica según la señal de entrada, mientras que en PM se modifica la frecuencia de la portadora.
FM y PM son términos equivalentes y se utilizan indistintamente.
En FM, la frecuencia de la portadora varía según la señal de entrada, mientras que en PM se modifica la fase de la portadora.

¿Qué es un discriminador de frecuencia y cuál es su función en un sistema de FM?

Es un circuito que convierte la frecuencia modulada en una señal de fase, mejorando la relación señal-ruido.
Es un dispositivo que convierte los cambios en la frecuencia de la señal recibida en cambios en la amplitud de la señal de salida.
Es un oscilador que mantiene la frecuencia de la señal recibida constante, ajustándose a la señal de entrada.

¿Cómo se define el índice de modulación en FM y qué parámetros influyen en su valor?

Es la proporción entre la amplitud de la señal modulante y la frecuencia de la portadora, influido por la amplitud de la señal modulante y la frecuencia de la portadora.
Es la relación entre la desviación de frecuencia máxima (∆f) y la frecuencia máxima de la señal modulante (fm), influenciado por el desvío de frecuencia y la frecuencia de la señal modulante.
Es la proporción entre la frecuencia de la portadora y la frecuencia de la señal modulante, influenciado por la frecuencia de la señal modulante y la sensibilidad del modulador.
IntroducciónEtapas de un modulador por frecuencia analógico